Урок №13 (17.04.2006)
Фазовые переходы. Тройная точка. Влажность.

1.                  Фазы и компоненты

Фазой вещества называется его макроскопическая однородная часть, отделенная от других частей границами раздела.

Компоненты системы это, например, различные газы в газовой смеси (компонент несколько, а фаза – одна).

Многофазность и многокомпонентность.

2.                  Фазовые переходы в воде и других веществах

Тройная точка.

Диаграммы состояния вещества на рис. 1 показывают, в каком агрегатном состоянии может находиться данное вещество при данном давлении и температуре. Линии на диаграмме называются линиями фазового равновесия: на каждой такой линии вещество может одновременно находиться в двух фазах. Например точка P=100 кПа и T=273,15 К (т.е. 0 °C при атмосферном давлении) лежит на линии фазового равновесия жидкость - твердое тело диаграммы состояний воды. В этой точке лед и вода могут существовать одновременно.

a. Вода; тройная точка находится при давлении ниже атмосферного, поэтому в лабораторных условиях существуют три фазы: лед, вода и пар.

b. CO2; тройная точка выше атмосферного давления, поэтому в нормальных условиях существуют только две фазы: “сухой лед” и газ.


Рис. 1

Рассмотрим рис. 1a, показывающий диаграмму состояний воды. Для того чтобы понять, как работать с такой диаграммой, выберем на оси P атмосферное давление и будем двигаться по оси температур слева на право. Видно, что при низких температурах вода находится в твердом состоянии (лед), потом, при температуре 273,15 K лед тает и превращается в воду, а еще через 100 градусов вода закипает. Это мы знаем и без графика.

При давлениях меньше 611 Па лед сразу переходит в пар. В лабораторных условиях так себя ведет “сухой лед” – твердая углекислота; это видно из рис. 1b.

При давлении – 611 Па и температуре 273,16 K вода может находиться одновременно в твердом, жидком и газообразном состояниях. Точка, при которой одновременно могут существовать все три агрегатных состояния, называется тройной точкой. Значения P и T тройной точки зависят только от вещества и поэтому могут служить эталонными значениями.

Переход жидкость - пар.

Рис. 2 Зависимость агрегатного состояния вещества от давления и температуры.

Условимся называть паром состояние вещества, которое можно перевести в жидкость сжатием, а газом – состояние, не переходящее в жидкую фазу при сколь угодно большом сжатии. Такое деление на пар и газ не общепринято, мы введем его лишь для удобства дальнейших объяснений.

На рис. 2 показан переход между жидкой и газообразной фазами. Семейство кривых показывает зависимости давления от объема, при разных температурах. Чем выше расположена кривая, тем выше температура вещества.

Из графиков видно, что при температуре выше  газ при сжатии не переходит в жидкость. То же видно из рис. 1. Действительно, если выбрать температуру правее  (например на рис. 1a) и подниматься вверх, параллельно оси P, то прийти в область жидкой фазы невозможно.

3.                  Насыщенный пар.

При температуре ниже , возможно состояние совместного существования жидкости и ее пара. Пар при таких условиях называется насыщенным.

Насыщенный пар – пар, находящийся в термодинамическом равновесии с жидкостью или твердым телом.

Если в таком состоянии уменьшать объем сосуда, в котором находится данное вещество, то увеличения давления не происходит: молекулы пара просто переходят в жидкость. Наоборот, при расширении давление также не меняется до тех пор, пока вся жидкость не испарится. Давление насыщенных паров при данной температуре есть одна из характеристик вещества и может быть определена по таблице физических величин.

Проведем еще один “эксперимент” с рис. 2. Возьмем состояние с достаточно высокой температурой и низким давлением – в реальных условиях пар, рассеянный в воздухе находится именно в таком состоянии (речь идет о парциальном давлении пара, а не атмосферном давлении воздуха). Станем постепенно снижать температуру при постоянном объеме. Состояние будет “перескакивать” вниз по кривым на графике до тех пор, пока не пересечет пунктирную линию. В этот момент начнется конденсация пара (выпадает роса). Температура, при которой это происходит, называется точкой росы (Tр).

После перехода всех молекул в жидкое состояние, давление вновь начинает меняться. Жидкое состояние обладает практически полной несжимаемостью: кривые на графике слева практически вертикальны, и при увеличении давления объем почти не меняется.

4.                  Влажность.

Абсолютной влажностью называется плотность водяных паров

.

Относительная влажность – отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного пара при той же температуре, выраженное в процентах:

.

При изменении температуры даже при постоянной абсолютной влажности относительная влажность меняется: при понижении температуры до точки росы влажность возрастает до ста процентов, пар становится насыщенным.

Задача 1: Запотевание холодного предмета.

При какой максимальной относительной влажности воздуха в комнате бутылка молока, вынутая из холодильника, не будет запотевать? Температура в холодильнике ,  в комнате . Давления насыщенных паров соответственно равны  и .

Решение.

Когда бутылку вынимают из холодильника, воздух, окружающий бутылку, охлаждается до температуры . При этом его абсолютная влажность  остается неизменной.

Для того, чтобы бутылка не запотела, должно выполняться условие

                                                     ,

где  – влажность воздуха при температуре ,  – парциальное давление водяных паров в комнате при температуре .

Искомая величина – это относительная влажность при температуре , получившаяся из того же количества водяного пара, которое при температуре  даёт точку росы.

Итак, найдем парциальное давление паров воды при температуре , зная, что при температуре  это парциальное давление равно  (т.е. рассмотрим граничный случай ). Так как объем и масса паров воды не меняется (пары воды не выходят из кухни и не входят в неё, иными словами абсолютная влажность остаётся постоянной), то . Следовательно , откуда получаем: .