Урок №6 (12.10.2005)
Энергия. Закон сохранения энергии.

1.                  Что такое энергия?

Пример закона сохранения: закон сохранения цвета слона на шахматном поле.

Страсти по Фейнману: пусть у ребёнка в коробке 28 кубиков. Вдруг стало 27 – один нашли за диваном. Вдруг 26 – 2 штуки выкинуты из дома... Бах! Их стало 30! – приходил сосед. Но закроем окно, вынесем диван, перестанем пускать соседа, – все равно в какой-то момент их становится 25! – В комнате есть ящик, но ребёнок в него заглядывать не разрешает... Тем не менее, оказывается, что масса ящика (измеренная, когда все кубики в наличии), плюс масса одного кубика, умноженная на 28 есть величина постоянная. Но приходится опять вносить изменения: формула становится не верна, но при этом начинает меняться уровень воды в стиральной машине – вода мыльная, что там внутри мы увидеть не можем. Но мы можем придумать формулу, учитывающую не только вес ящика для игрушек, но и уровень воды в стиральной машине... И т.д.

С энергией все очень похоже, если только учесть, что кубиков не существует. Если в полученной выше формуле отбросить первые члены (исходное число кубиков и число кубиков в наличии), то останутся некоторые отвлечённые величины, которые, тем не менее, будут сохраняться.

Важно! Мы не знаем, что такое энергия. Мы не знаем, откуда берутся члены этой суммы. Просто если сложить некоторую величину, называемую кинетической энергией, с величиной, называемой потенциальной энергией, учесть величины, называемые внутренней энергией, энергией излучения, энергией покоя, ядерной энергией и т.д., то мы всегда будем для замкнутой системы получать одно и то же число.

Основная идея, приводящая к закону сохранения энергии, звучит так: вечное движение любой, даже идеальной, машины невозможно.

2.                  Потенциальная энергия тяготения.

Берем рычаг, с помощью груза, массой , поднимаем другой груз, той же массы на высоту . Далее получаем, что это эквивалентно подъему груза  на высоту .

Итак, . Вообще, для многих сил оказывается, что . К таким силам относятся сила упругости, электрические, магнитные притяжения и отталкивания, гравитация.

3.                  Работа.

Вспомним, что мы уже рассмотрели временную характеристику силы:  – импульс силы. Чуть выше мы пришли к пространственной характеристике силы: величине . Эту величину (при условии постоянства силы на промежутке ) называют работой. Для перечисленных выше сил изменение энергии системы, вызываемое этими силами, равно работе, которую эти силы совершили.

4.                  Кинетическая энергия.

Рассмотрим маятник – внизу его потенциальная энергия минимальна, но при этом он почему-то поднимается. Вывод: у тела, движущегося с определённой скоростью, есть какая-то энергия.

Бросим вертикально вверх тело, массой , со скоростью . Тело поднимется на высоту  и достигнет высшей точки за время . Тогда максимальная высота будет , или . Итак, для сохранения энергии необходимо, чтобы внизу тело обладало кинетической энергией .